PENDEKATAN MATEMATIKA DALAM EKONOMI

Hamster Lucu   6/27/2014 05:58:00 AM   Artikel, Ekonomi, resume  

Model ekonomi dapat berbentuk model matematika dan non-matematika. Apabila berbentuk model matematika, maka terdiri dari satu atau sekumpulan persamaan. Persamaan adalah suatu pernyataan matematis dalam bentuk symbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah kesamaan. Persamaan ditulis dengan tanda sama dengan (=), seperti berikut  2+3 = 5.Selanjutnya persamaan ini terdiri dari sejumlah variable, konstanta, koefisien, dan parameter. Sedangkan bentuk non-matematikanya seperti harga, biaya, penerimaan, dan lain-lain.

Variabel adalah sesuatu yang besarnya dapat berubah, misalnya sesuatu yang dapat menerima nilai yang berbeda. Variabel yang sering digunakan dalam ilmu ekonomi adalah harga, laba, pendapatan, biaya, pendapatan nasional, koneumei, investasi, impor dan ekspor. Karena setiap variabel dapat menerima bereagai nilai, maka variabel harus dinyatakan dengan symbol tertentu. Misalnya menyatakan harga dengan symbol P. Variable ada 2, variable tertentu dan tak tentu. Jika dinyatakan bahwa P = 3 atau C = 18 maka nilai variabel ini sudah tertentu yaitu 3 untuk P dan 18 untuk C. Dan jika tidak ada atau belum ada pernyataan maka variable tersebut adalah variable tak tentu karena belum ditentukan nilainnya

Misalnya, dalam analisis penetuaan harga pasar gandum (E), variabel  P pasti merupakan variabel  endongen , tetapi dalam  kerangka teori pengeluaran konsumen, P merupakan data konsumen perorangan, sehingga  fariabel P harus dijadikan variabel eksogen,

Konsanta  adalah besaran yang tidak berubah, sehingga merupakan lawan dari variabel. Jika suatu konstanta dinggabung dengan sebuah variabel, maka angka itu sering disebut koofisien variabel tersebut. Namun demikian, koofisien lebih merupakan symbol ketimbang sebagai angka. Agar dapat mencapai tingkat yang lebih tinggi maka dapat dinyatakan dengan symbol a yang merupakan kontanta dan digunakan untuk menyatakan  aP sebagai pengganti 7P dalam suatu model. Symbol a ini merupakan kasus yang istimewa. a dianggap menyataka bilangan konstanta tartentu namun karena belum diterapkan nilainya maka a biasa menunjukkan nilai berapa saja. Pendekatan ini, merupakan suatu konstanta yang variabel. Untuk mengidentifikasi kedudukannya maka diberi nama tersendiri yaitu konstanta parametik atau dalam istilah sederhana disebut parameter.

Dalam hal ini parameter serupa dengan variabel eksogen, karena keduanya diperlukan sebagai “tertentu” dalam model. Secara umum, konstanta parametric biasanya dinyatakan dengan symbol a, b, c atau dalam abjad yunani symbol α, β, dan γ. Untuk membedakan variabel endogen dan variabel eksogen digunakan subscript 0. sebagai contoh, jika harga dengan symbol P maka P₀ menyatakan harga ditentukan secara eksogen.

Kapan suatu permasalahan dapat dianalisis dengan menggunakan pendekatan matematis? Maka kami menggolongkannya dalam beberapa cirri khas. Ciri-ciri pendekatan matematika:

1. Suatu kejadian atau permasalahan yang terjadi secara berulang-ulang.
2. Mempunyai dan atau mengikuti pola tertentu (terikat). Misalnya pola konsumsi masyarakat daerah jawa timur.
3. Biasanya dalam bentuk kualitatif. Biasanya hasil penelitian dari penyebaran angket atau kuisioner.S

Pendekatan matematika dalam ekonomi biasanya menggunakan persamaan, deret, integral, deferensial, matrik dan pendekatan matematika lainnya. Fenomena matematis biasanya terjadi terus menerus atau berulang-ulang.

• Persamaan dan Identitas

1)            Persamaan Definisi (definitional equation)

Persamaan definisi membentuk identitas antara dua pernyataan yang mempunyai arti sama, biasanya disimbolkan dengan tanda = (sama dengan).

Persamaan definisi digunakan apabila dalam masalah ekonomi menyatakan suatu defenisi.

Contoh :   π = TR – TC

Yang artinya bahwa defenisi laba adalah pendapatan total dikurangi dengan biaya total.

2)            Persamaan Perilaku (Behavioral Equation)

Persamaan perilaku menunjukkan perilaku suatu variabel sebagai tanggapan terhadap perubahan variabel lainnya.

Contoh :

Perilaku manusia seperti pola konsumsi secara keseluruhan dalam hubungannya dengan pendapatan nasional.

C = a + bY

Pola konsumsi akan berubah sesuai dengan perubahan pendapatan. Maka perubahan tiap satuan Y (pendapatan) akan mempengaruhi nilai b (MPC).

3)            Persamaan Bersyarat

Persamaan bersyarat menyatakan persyaratan yang harus dipenuhi.

Contoh :

π = TR – TC

Dimana π’ = 0, ini merupakan syarat laba (π) maksimum. Π dipengaruhi oleh TR dan TC. Laba maksimum akan terjadi ketika mencapai titik ekstrim. Dan syarat terjadinya titik ekstrim tersebut ketika π’ = 0.

π’

Dan  harus sama dengan 0.

Kurva Laba (π)

Kurva Laba Maksimum                                                          Kurva Laba Minimum

Titik Ekstrim

TR - TC

                                                       

TR - TC

Yang menentukan slope positif dan slope negative pada kurva laba diatas adalah determinan. Rumus determinan

Pendekatan matematika dalam ekonomi selain menggunkan pendekatan persamaan dan identitas juga bisa menggunakan pendekatan yang lain, misalnya

• Deret

Deret digunakan dalam pendekatan ekonomi untuk menganalisis kasus-kasus yang berhubungan dengan perkembangan atau pertumbuhan suatu gajala tertentu yang berpola seperti perubahan nilai-nilai suku pada deret, baik deret ukur atau deret hitung. Ada dua macam deret dalam matematika yaitu:

1.      Deret Hitung yaitu suatu deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu. Contoh deret hitung sebagai berikut.

            3       9       15       21       28

Antara bilangan sesudah dan sebelumnya memnpunyai selisih sebanyak 6 dan angka inilah yang dinamakan dengan pembeda.

2.      Deret Ukur yaitu sutau deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan perkalian terhadap sebuah bilangan tertentu. Contoh deret hitung sebagai berikut.

 5      10       20       40      80      160

·        Limit digunakan dalam pendekatan ekonomi ketika mendekati suatu fenomena, dan fenomena tersebut mempunyai batas yang jelas.

• Integral

Integral digunakan dalam pendekatan ekonomi untuk menganalisis kasus-kasus yang berhubungan dengan proses penemuan suatu fungsi asal yang fungsi turunannya diketahui. Integral juga dapat digunakan dalam konsep yang berhubungan dengan proses pencarian luas

• Matrik

Matrik digunakan dalam pendekatan ekonomi untuk merumuskan berbagai masalah secara singkat dan jelas serta untuk mempermudah  pemecahan suatu masalah.

• Diferensial

Diferensial adalah pendekatan matematika yang membahas tentang tingkat perubahan suatu fungsi sehubungan dengan perubahan kecil dalam variable bebas fungsi yang bersangkutan.

• Fungsi Linear

Fungsi linear digunakan dalam pendekatan ekonomi dalam konsep permintaan dan penawaran.

Soal:

1.                                    Apakah setiap masalah ekonomi bisa kita pecahkan dengan pendekatan matematis?

Tidak, tidak semua permasalahan ekonomi bisa kita pecahkan dengan ,menggunakanpendekatan ekonomi. Hanya  masalah yang mempunyai batasan sebagai berikut:

1.               Suatu kejadian atau permasalahan yang terjadi secara berulang-ulang.

2.               Mempunyai dan atau mengikuti pola tertentu (terikat).

3.               Biasanya dalam bentuk kualitatif.

2.               Apakah semua masalah ekonomi bisa kita masukkan dalam rumus-rumus matematika ?

Tidak semua rumus-rumus matematika bisa dimasuki masalah ekonomi. Harus jeli dalam memasukkan rumus, karena suatu rumus hanyya cocok pada kondisi-kondisi tertentu saja.